刘里远

 

破解高论“大多数是好的”

 

我们经常面对这样的回答：大多数是好的！面对腐败的回答，大多数官员是好的；面对恶警的回答，大多数警察是好的；面对幼儿园虐童的回答，大多数幼师是好的；面对恶人的回答，大多数人是善良的。不过，我不知道，他们是否还有底气回答：大多数食品是安全的，大多数官员是清廉的，大多数空气和水是无污染的。

“面对大多数是好的”这样的回答，一般人总是无言以对。说者理直气壮，一剑封喉。听者哑巴吃黄连，有苦说不出来。明明无理者却理直气壮，明知有理者却哑口无言。这一打遍中华无敌手的杀人锏，到底掩藏了什么机密呢，其破解的密钥又在哪里呢？

本人早年曾破解民间杀手锏：“我过的桥比你走的路多，我吃的盐比你吃的面多”，现在打算公开破解这一官方杀手锏。当然，如今也不止于官方专用。早晨起来，看见两学者在微信群里辩论幼儿园虐童事件。一位大义凛然揭露阴暗，另一位祭出东方不败高招-- “大多数是好的”，一闷棍打下去，悠然自得。老百姓虽学得糊涂，但也用得熟练，一样战无不胜，攻无不克。我想就此机会，写点东西，破解这战无不胜的高论，以免国人今后涉入深深，害己害人。早日醒来，回头柳暗花明。

大多数是数学问题，就得遵从数学定律。

社会和自然界中的大多数，属于数学中的正态分布，是正常事物的分布范围，51%就是多数，70%就是大多数，95%就是显著多数，99%就是非常显著多数。而社会和自然界中事物发生的个体数，则属于数学中的离散分布或泊松分布，一般用于异常个例的发生数目或分布范围。

比如说，中国2012年有300多万人得癌症，平均下来每1000人中有3人得癌症,这已经是癌症高发的危险数字了。但是，如果说大多数人没有得癌症，或者说绝大多数人没有得癌症，完全是正确的。这个完全正确的大多数能说明癌症不可怕吗？说明癌症不危险吗？当然不能。实际上，我们对危险疾病的发生率，通常以万分之几甚至十万分之几的发病率来描述，而不是以大多数的人没有生病来描述。这在正态分布中仅有0.3%的极低概率， 在泊松分布中就是高达3‰的高概率事件了。

回头来看看，如果十个官员一个贪，尽管90%都是好的，但一百个官员就有10个贪官，那该多严重啊。同样，如果一百个警察只有一坏，在99%的大多数好警察的大好形势下，一万名警察中就有一百名坏蛋，这老百姓还受得了么？类似的，坏医生，坏老师等，占到极少数的1%以下，都是严重的社会问题。

你说坏人多，他说好人多；他说只要好人比坏人多，占到大好数（70%），就是好现象，就不算什么事，就能理直气壮。想一想，如果100个人中就有29个坏人，那大多数的71个好人，还能活得好么？

  该怎么说呢？

  在计算和评价发生坏人、坏事时，应该用的是离散概率或泊松分布概率，应当是每千人万人甚至十分人百万人中，发生的数目，作为概率值。如果坏人由过去的平均值万分之三上升到万分之五，就是警惕信号；如果上升到万分之七，就是危险信号。

现在明白了吧，本属于泊松分布的社会异常现象，他们却用属于正态分布的社会正常现象来掩盖，偷梁换柱，让你哑口无言。你说的是发生的事，他说的是没有发生的事，类似于以颠倒黑白来混淆是非。你说坏人坏，他说好人好；你说坏人多，他说好人总比比坏人多；你说门前楼儿，他说树上猴儿。本来就没有搭理你的岔，却还理直气壮地回答了你的质疑和责问。

总之，以正常存在的正态分布的大多数大概率大数字，来替代异常发生的离散分布或泊松分布的个体数小概率小数字，便是那打遍中华无敌“杀手锏”“多大数”的偷梁换柱秘密。混淆存在与发生，混淆正常与异常，混淆正态与泊松，实施逻辑欺骗和概念偷换，焉能不胜。用一句“大多数好是的”这种永远正确的废话来掩盖严重的现实问题，自然会永远胜利。

希望国人从此认识到概率事件的两个基本术语而不再上当受骗，也希望曾经的欺人者今后不再骗人（不管是出于有意还是无知）。学会用随机事件的发生率及泊松分布规律来认识事物，面对事件，处理事故。

 

   术语解释：

   1．正态分布

 正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称。因其曲线呈钟形，因此人们又称之为钟形曲线。正态曲线的高峰位于正中央，即平均数所在的位置。以均数为中心，左右对称。由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总和等于1，相当于从正无穷到负无穷的总概率为1，即频率的总和为100%。

常见的正态分布有：人群的身高、体重分布，学生的智力水平和考试成绩分布，测量同一物体的误差分布，弹着点沿某一方向的偏差分布；某个地区的年降水量分布。 这些数值分布在以均数为中心的左右一定范围内。

常用医学指标，如红细胞数、白细胸数，血红蛋白量，肝脏转氨酶含量等的正常值范围确定，就是先进行大量测量，然后选定适当的百分界值，如80%，90%，95%和99%，常用95%。最后，根据指标的实际用途确定单侧或双侧界值，如白细胞计数过高过低皆属不正常，须确定双侧界值；肝功能转氨酶过高属于不正常，须确定单侧上界。

 

2．泊松分布

事件发生概率的分布就是离散机率分布，泊松分布是最重要的离散分布之一，适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数等等。以这一现象的发现者法国数学家泊松（Poisson）命名。

泊松分布用来观察事物平均发生次数的条件下，实际发生次数的概率。例如，在一定时间内某交通路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。短暂的一段时间内，发生一次事故的概率很低，要发生两次或者更多次事故是不可能的。癌症等疾病在人群中的发生数，也是泊松分布。

与正态分布不同，泊松分布不管正常的平均数，而是针对发生的或异常的个体数。或者说，正态分布描述的是正常事物的存在状况，而泊松分布是指发生事件的概率。比如说，身高的正态分布，可以告诉我们，中国人的平均身高是多少，90%的人的身高在什么范围内。而泊松分布可以告诉我们，中国每年发生交通事故的机率是多少，以后可能发生的概率会是多少。

 

声明：关于正太态分布和泊松分布，仅按科普需要简要说明，不代表完整全面准确的定义。 

                      刘里远（2017/11/25于北师大liu.liyuan@bnu.edu.cn）